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Author: Gorenstein, Gryffindor, Class of 2024 群作用 群作用的轨道空间 Burnside 引理 对称群及其计数 对称群作用 对称群的一些例子 轮换与循环分解 对同型号置换的计数：Cauchy 公式 轮换指标及其 OGF Pólya 计数定理 染色集上的作用 Pólya 定理及其证明 Pólya 定理的一些例子 带权的 Pólya 定理 定理的证明 有限制的染色同构计数 组合类的 C... Read More

Author: Kai Yu, Gryffindor, Class of 2024 Link: The Note of Fundamental Algebra and Analysis I Read More

Author: Gorenstein, Gryffindor, Class of 2024 Link: Finite Field and its Application Read More

Author: Gorenstein, Gryffindor, Class of 2024 前言 本文引入了组合统计量的概念，并探讨了其在序列上、格路径上的相关内容，并着重介绍了停车问题可解序列的集合 (Parking Function) 相关的定理及其与有标号有根森林 (Rooted labeled forests) 间的双射。 目录 格路径的基本概念 卡特兰数与 $\rm Dyck$ 路 左右子树地位不等同的二叉树计数 $\rm Schröder$ 数 $\rm Parking$ 函数的基本概念 判定 $\rm ... Read More

Author: Gorenstein, Gryffindor, Class of 2024 一般有固定模式串的字符串处理问题和固定主串的字符串处理问题两大类问题。当固定模式串时，熟知的 AC 自动机算法便可以胜任这类问题。如果主串固定，一般采用对主串构造后缀树、后缀自动机来解决这一类问题。 《后缀自动机在字典树上的拓展》（国家候选队，2015，刘研绎） 凡例 使用 $\rm Definition$ 表示一个定义；使用 $\rm Proposition$ 表示一个命题。具体给出定义和命题时，都会加上其标号，以方便后文表示。定义和命题一并标号。 尤为重要的命题使用 $\rm Theorem$（定理）突出。本文中仅出现一个定理，故不进行标号。 后缀自动机 DFA 及... Read More

Author: Gorenstein, Gryffindor, Class of 2024 Link: Combinatorics Problems 1 Read More

Link: The Note of Enterprise Management by Westfox 这份文档主要讨论了企业管理的各个方面，涵盖了从高层到基层的不同管理层级和管理理论。以下是文档内容的概括： 管理的基本框架： 企业管理涉及多个领域，包括人力资源管理、组织行为管理、战略管理、信息技术管理、财务管理、市场管理等。每个领域都有其特定的层级与管理内容，如高层、中层和基层的管理方式不同。 人力资源管理： 人力资源管理包括组织架构设计、企业文化设计、招聘、员工发展、绩效评定和劳动组织等内容。层次上分为高层的战略性人力资源管理（Strategic HRM）和中、基层的操作性人力资源管理（Operational ... Read More

Author: Westfox, Gryffindor, Class of 2023 Link: The Note of Digital Circuits by Westfox 这份文档主要讲解了数字电路的基础知识和相关概念。内容涵盖了从数制、逻辑门到时序电路和组合逻辑电路的各个方面。以下是内容的简要概括： 数制与转换： 介绍了位值数制的概念，强调了不同位置的权值和进制之间的关系，涉及常用的数制（十进制、二进制、八进制、十六进制）。 讨论了如何在不同进制之间进行转换，特别是十进制与其他进制的相互转换方法。 逻辑代数与布尔代数： 讲解了布尔代数的基本运算，如加法（OR）、乘法（AND）、取反（NOT）... Read More

Author: Westfox, Gryffindor, Class of 2023 托福备考笔记 第一次考试： 考场预估阅读29、听力28 结果： 阅读29、听力28、口语23、写作27 14天，每天2h 速通经验： 阅读 熟悉一下操作系统； 做题时扫完开头和结尾直接做题（因为题目会贴心地定位到原文位置），然后做一道题读对应的段落； 题目不是特别难，注意把控时间即可。 听力 如果要练习的话可以练习分辨对话中的特定名称； 优先理解，笔记只是辅助（但也要记）； 考前练几套熟悉听力形式并激活耳朵。 写作 熟悉题目大概会出什么内容后（Integrated：一个topic，reading给三个观点，听力分别反驳三个观点； Academic：一个老师提出topic，两个学生提出对立的/... Read More

Prof. Dr. Werner Linde Friedrich-Schiller-Universität Jena Fakultät für Mathematik & Informatik Institut für Stochastik Prof. für Stochastische Analysis D-07737 Jena Werner.Linde@mathematik.uni-jena.de and University of Delaware Department of Mathematical Sciences 501 Ewing Hall Newark DE, 19716 lindew@udel.edu Link: Werner Linde Probabili... Read More

Author: Westfox, Gryffindor, Class of 2023 Link: Probability and Mathematical Statistics by Westfox (Outline) 这份文档是关于“概率论与数理统计”的提纲，内容详细介绍了概率论和数理统计的基本概念、理论框架和应用方法。以下是主要内容概述： 概率论与数理统计的基本认识：文档开头探讨了“概率”的定义，解释了两种概率的理解方式：一种是基于频率的定义，另一种是基于主观信念的概率（主观概率）。通过实际例子（如摸球实验），强调了概率描述的是某一特征在所有可能事件中所占的“份量”。 概率论与数理统计的关系：概率论被视为一种“赋值”系统，主要处理事件发生... Read More

Author: Westfox, Gryffindor, Class of 2023 Link: A glance on deep learning (Basics) 这篇文档概述了深度学习的基础知识和其基本概念： 人工智能与深度学习：文档解释了我们通常所说的“人工智能”实际上主要是机器学习，而深度学习是其更高级的形式。深度学习通过神经网络构建复杂的函数，通过调整众多参数来逼近现实世界中的函数。 深度学习的基本概念：引入了函数可以表示现实的观点，数据（如体重、身高或图片等）可以用数字表示。计算机通过这些数字（数据）来构造函数，从而逼近现实世界的现象。 神经网络：文档解释了神经网络是由多个线性函数层组成，通过权重和偏置连接。网... Read More

Hogwarts Survival Handbook Hi, dear magicians! 此网站为霍格沃茨大学本科生生存手册🤩 This website is a survival handbook for undergraduates in Hogwarts School. It is non-official and non-profitable. 请勿传播网址，谢谢您的配合🥰 Do not distribute the URL. Thanks for your cooperation. Be careful with Prof. Umbridge!😟 Contributors List College Contri... Read More

Berkeley 海外交流分享（English Version Below😘） 分享者：日喀则的黑翅膀😎 选课指导 在Berkeley，交流的国际学生选课优先权低于本校学生。 建议：选择尽可能多的课，防止自己的课没选上后无课可上。 选课模式不同于霍格沃兹，采取application-approval模式，并非所有申请的课都可以成功的注册，只有得到approval才能注册课程。 建议：需要在自己的application里写明自己之前上过的前置课程与知识背景，说明自己有足够能力掌握这门课，提高得到approval的概率。 化学系选课障碍较小，生物与电子信息在Berkeley的选课掉课概率较大。 学习体验 课程质量非常不错，教授上课非常有经验。 考试非常注重概念本身的考察，... Read More